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容栅传感器测量原理
在动栅栅面编号为A～H发射电极上分别加上8个等幅、同频、相位依次相差p/4的方波激励电压 （i=0，1，2，…，7）。每组编号相同的发射极都加以相同的激励，经过两对电容耦合在接收极上形成容栅电压 。由于各组中序号相同的发射极和反射极的相对位置相同，所以可以将48个发射极和对应的反射极板间的电容简化为 到 的8个电容器。Cf代表反射极与接收极相互耦合之后形衬电容器，由于接收极在动栅方向上的长度恰好为一组反射极长度的整数倍，又由于反射极是周期性排列的，所以接收极和反射极的相互覆盖谬不嘶移变化，即Cf为一个常数。图2所示为其等效电路图[2]。
容栅工作时，施加发射电极上的周期激励，通过发射极与反射极、反射极与接收极两对电容耦合，在接收极上形成合成。传感器输入、输出与各电极之间电容耦合关系。
一组激励 （i=0，1，2，…，7）通过一组电容 （i=0，1，2，…，7）和定值电容Cf耦合后，传感器的输出 。不考虑激励的输出阻抗，并作归一化处理，棵:
（1）
把 和 作傅立叶展开，选择的零点，可视为偶函数:
（2）
（3）
式中，T—激励的周期；
W—静栅反射极板的节距。
容栅处理电路会滤去高次谐波，在这里采用基波求解，并作归一化处理，把公式（2）（3）代入（1）得:
（4）
在匀速的条件下，由激励 和电容 的特点棵:
（5）
式中，k为一常系数，正负由动栅和静栅的相对运动方向决定。
从公式（5）可知，输出 的电位相与容栅传感器的位移有一一对应关系（在一个周期内是单值函数），调相是一个周期，动栅和静栅每相对运动一组发射极的宽度，调相变化一个周期。根据这个原理可以通过鉴相器鉴别调相的相位变化，从而推算出动栅和静栅的相对位移。同时还可以通过可逆计数器记录输出周期变化数，实现长距离的测量。接收极上的输出并不能直接送鉴相电路使用，在这之前还需要经过解调?、滤波、放大和
，形成方波，后通过鉴相器输出位移信息送显示。
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根据检测原理，编码器可分为光学式、磁式、感应式和电容式。根据其刻度及输出形式，可分为增量式、式以及混合式三种
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脉冲的基本公式:电子齿轮比:
如丝杠导程为5mm，电机与丝杠直连，那么，电机转一圈负载5mm。若要求精度为0.001mm，那么电机要5000个脉冲才转一圈；若要求精度为0.002mm，那么电机要2500个脉冲才转一圈；等等。
电子齿轮比的分子是电机编码器分辨率，分母为电机一圈所需要的脉冲数。
电子齿轮比是通过更改电子齿轮比的分倍频，来实现不同的脉冲当量。
伺服的精度是编码器的线数决定，但这个仅仅是伺服电机的精度。
在实际运用中，连接不同的机械结构，如滚珠丝杠，蜗轮蜗杆副，螺距、齿数滴数不同，小单位量所需的电机转动量是不同的。
电子齿轮比是匹配电机脉冲数与机械小量的
举个例子:
车床用10mm丝杠，那么电机转一圈机械10mm，每0.001mm就需要电机1/10000圈
而如果连接5mm丝杠，且直径编程的话，每0.001的量就需要1/5000转
这个是电子齿轮的作用。
电子齿轮就电机编码器贰脉冲与指令脉冲的一个比值
电子齿能是指可将相当于指令控制器输入指令1脉冲的工件量设定为任意值的功能，分为电子齿轮（分子）Pn 202、电子齿轮（分母）Pn 203两部分参数。
在无减速比条件下设定时，根据当前电机的编码器规格把相对应的编码器脉冲数
13位:2048P/R 16位:16384P/R 17位:32768P/R
乘以分频比4后，写入Pn 202。将负载轴一圈的脉冲数写入Pn 203。
例如:电机的编码器规格为16位时，把16384*4=65535写入电子齿轮（分子）Pn 202
想要36000个脉冲转一圈的话，在电子齿轮（分母）Pn 203中写入36000
伺服电机每转一圈的脉冲数
是由编码器的位数和电子齿轮比决定的.
例如编码器是13位,电子齿轮比是4,那么脉冲数=2的13次方/4=2048
伺服电机编码器脉冲数是2的n次方,以2的16次方来说,就是65536,即电机每转一圈就会产生65536个脉冲,反过来说,如果齿轮比是1/1,就是发送65536个脉冲给伺服器,电机就会转一圈,要使伺服电机转X圈,就得发送65536*X个脉冲,如果要电机转的圈数很多,脉冲数将会很大,所以要设一个的齿轮比,使PLC发送的脉冲数不会很大,又能精度要求.(下面的话比较容易理解,请注意)一般好设置2的整数次方,比如256,那么意思是PLC发送一个脉冲,就相当于给伺服器发送了256个脉冲,要使电机转一圈,只需要发65536/256=256个脉冲就行了,要使电机转X圈,只需要发送256*X个脉冲. $&