焊接金属波纹管代替了干气密封中原有的弹性元件，其工作介质的高速运动，会形成湍流或紊流，从而引起共振，也会使其产生共振失效，而降低元件的使用寿命。所以在对其设计时，应使其基阶和高阶固有频率不与系统振动源频率重合，一般应使它的固有频率低于系统振动源频率或高于系统振动频率的50％，使频率相互错开，避免共振¨J。因此，本文利用ANSYS软件对3种不同结构类型的焊接金属波纹管进行模态分析，分别得出它们的固有频率和振型，并对得出的结果进行分析比较得到:在几何参数相同的情况下，单圆弧的固有频率最大，双圆弧的次之，三圆弧的最小，然后又分别对它们进行谐响应分析，从而验证了模态分析结果的可靠性。

　　1有限元模型的建立及其边界条件的确定由于波纹管的结构比较复杂，本文采用PRO．

　　E软件进行建模，然后导人ANSYS软件中进行分析。焊接金属波纹管是由多个冲压成波纹形的膜片经环向焊接而成，是一轴对称壳体，用有限元法计算时可选用二维四节点或八节点轴对称单元，也可选用板壳单元，但相比之下，板壳单元的精度较高。因此，本文采用四节点空间壳单元Shell63对焊接金属波纹管进行描述L2』。由干气密封的工作原理可以看出，波纹管工作时其边界条件可以定义为一端固支，另一端自由。

　　本文以一个具体的波纹管为例，分别对3种不同结构类型的波纹管进行模态分析。其基本参数都相同，即弹性模量E=187GPa，密度P=

　　7900kg／m，泊松比=0．3。几何尺寸为:波纹管外径D=74mm，波纹管内径D=58mm，波峰和波谷半径r．=r2=2mm，波纹管厚度8=0．13mm，波纹管波数n:12，波纹管层数m=1。

　　本文的模型比较复杂，对于映射网格划分和体扫掠网格划分都无法实现，因此采用的是自由网格划分方法。单圆弧波纹管共划分为66326

　　个单元，双圆弧波纹管共划分了71263个单元，三圆弧波纹管共划分了91272个单元。3种类型波纹管的有限元模型如图1～3所示。2求解方法的确定

　　ANSYS的模态分析中，模态提取的方法主要有子空间法(Subspace)、分块兰索斯法(BlockLane．ZOS)、凝聚法(Reduced)、非对称法(Unsym—metric)、阻尼法(Damped)和QR阻尼法(QRDamping)等J。由于分块兰索斯法适合大型对称特征值求解问题，比其他的模态提取方法具有更快的收敛速度。本文的模型比较复杂，为了能够比较快而且准确地得到结果，选择分块兰索斯法进行模态的提取。