双馈风力发电机组快速电磁暂态仿真模型

　　(1. 电网安全与节能国家重点实验室(中国电力科学研究院有限公司), 北京市 100192;2. 电力规划设计总院, 北京市 100120)

　　摘要:双馈风电机组含变换器等电力电子设备,电磁暂态仿真步长小、速度慢。为实现双馈风电机组的快速电磁暂态仿真,利用开关函数平均化的思想,建立了考虑Crowbar保护电路投切、变换器闭锁暂态过程的受控源型变换器统一简化等效模型,并提出一种预测校正的调制量计算方法,基于该等效模型构建了完整的双馈风电机组快速电磁暂态仿真模型。最后,以1.5 MW双馈风力发电机组为例,基于PSCAD/EMTDC仿真软件搭建模型,从正确性、仿真步长适应性和仿真速度三方面对快速电磁暂态仿真模型进行验证。通过仿真结果比对分析,证明了该快速电磁暂态仿真模型不同应用场合的适用性。

　　关键词:双馈风力发电机组; 电磁暂态; 变换器; 快速电磁暂态仿真模型; 统一简化等效模型

　　0 引言

　　风能以其清洁、蕴含量大等优势成为各国绿色能源利用的首选,按照发电机类型划分,常见的风电机组包括鼠笼异步式、可变转子电阻异步式、全功率型永磁直驱式、双馈异步式,其中双馈异步风力发电系统应用较为广泛[1]。由于风能间歇性出力的特性给电网运行控制带来了极大困难,要分析双馈风电机组并网运行电磁暂态过程,研究其电磁暂态模型成为基础和关键。双馈风电机组包括气动、机械、电气、电力电子设备和控制及保护系统等多个环节,采用详细电磁暂态仿真存在模型复杂、仿真步长受限、仿真速度慢等问题,若多个机组同时仿真该问题将更加突出。因此,有必要研究其简化的快速电磁暂态仿真模型。

　　目前,在各种风电机组动态建模方面,国际上WECC,IEC,GE等组织和研究机构已开展相关研究[2],其中对双馈风电机组本体部分进行了较大简化,无法对Crowbar保护的动作进行正确判定,其结果直接影响模型的外特性。国内有关双馈风电机组的简化研究大多在简化过程中改变了风电系统内部连接结构,重点模拟风电机组的外特性[3-5]。文献[6]建立了考虑Crowbar保护投切的双馈风电机组变换器组简化模型用于暂态稳定分析,忽略了磁链的动态过程,同时简化模型未考虑直流母线部分,无法直接用于电磁暂态仿真。文献[7]提出了双馈异步发电机和平均值换流器模型等效的双馈风电机组仿真模型，但是该模型无法详细模拟转子电流的暂态过程及Crowbar保护投入时转子侧换流器闭锁过程。文献[8-9]将变换器及相连电容部分等效为受控电压源,但是忽略了直流电容部分,同时无法对直流母线的暂态特性及Chopper保护电路控制、Crowbar保护投切过程进行仿真。

　　采用变换器详细电磁暂态模型仿真时必须进行反复插值处理[10],同时仿真步长小,大大增加了仿真时间。为了提高变换器模型的仿真速度,大多数文献是进行等效简化[11-12]或平均化处理,典型的平均化模型有:电路平均模型、动态相量平均模型和动态平均模型[13]。其中,电路平均模型多用于DC-DC变换器;动态相量平均模型通常用于机电暂态仿真;动态平均模型是在平均化周期内对变换器进行积分得到平均化的状态方程,可用于电磁暂态仿真,但是该方法对平均周期的选取及仿真步长均较为敏感。文献[13-14]均基于动态平均模型原理进行了模型改进和优化,分别提出了基于幅值分布函数的脉宽调制(PWM)换流器平均化模型、分段平均化模型,二者对平均周期的选取有了改进,但是每个周期内获取开关函数平均值的方法复杂,仿真步长最大不能超过50 μs。同时,上述文献中均未对变换器闭锁情况进行处理。

　　针对现有研究的不足,本文提出了双馈风电机组快速电磁暂态仿真模型,该快速模型不仅能够模拟机组外特性,同时能够模拟考虑Chopper保护、Crowbar保护电路投切的内部各环节的机械及电气特性。

　　1 双馈风电机组电磁暂态仿真简化环节分析

　　为了实现双馈风电机组的快速电磁暂态仿真,可采取的方法包括:降低非电气模型阶数、减少电气量仿真计算节点、减少仿真模型导纳阵修改次数、减少反复插值或迭代次数、增大仿真步长等。在不改变整体连接结构的基础上,可从轴系模型、转子变换器控制、变换器及其PWM调制环节三个方面考虑降阶或简化方法。轴系模型常见的包括单质量块模型、双质量块模型;转子变换器控制可简化为不考虑电流内环电压交叉补偿项(见附录A图A1虚框部分)的控制模型;变换器及其调制环节可由元件级详细模型简化为基于拓扑结构的等效模型。

　　1)仿真速度分析

　　变换器采用基于元件的详细模型,分别采用双质量块轴系模型及考虑交叉项的转子变换器控制模型、单质量块轴系模型及考虑交叉项的转子变换器控制模型、单质量块轴系模型及不含交叉项的转子变换器控制模型3种情况进行仿真,设置仿真时间为1,2,4 s,仿真步长20 μs,对仿真用时进行统计。从附录A图A2可看出,将轴系模型由双质量块模型简化为单质量块模型,转子侧控制电流内环简化电压补偿交叉补偿项,并未从实质上提高仿真速度。

　　2)转子侧变换器控制简化模型特性分析

　　分别采用考虑磁链动态过程的电压交叉补偿项控制(方案A)和消除电压交叉补偿项控制(方案B)两种模型进行仿真。1.5 s电网侧发生三相短路故障,仿真结果见附录A图A3。从仿真结果可看出,方案A控制模型能够在短路故障时抑制转子电流增加,其作用与Crowbar保护及低电压穿越控制策略相同。分别在Crowbar保护定值为0.78 kA和0.65 kA两种情况下进行测试,可发现保护定值0.75 kA时,方案A中Crowbar保护未动作;保护定值为0.65 kA时,方案A中Crowbar保护动作滞后于方案B(具体仿真结果见附录A图A4)。由此可见,在不同Crowbar保护动作定值下,转子换流器控制模型的简化可能会出现与详细控制模型Crowbar保护动作差异的情况。

　　综上分析可知,轴系降阶、转子侧变换器控制模型简化没有大幅提高仿真速度,同时转子侧变换器控制的简化会降低对转子短路电流的抑制作用,因此以上两部分简化并不是提高仿真速度的关键。下面从变换器及其PWM调制环节入手进行简化模型研究。

　　2 变换器及其调制环节简化模型

　　2.1 变换器开关函数等效模型

　　为了与详细模型进行比对,只将变换器本体模型采用开关函数模型处理,直流电容环节、滤波环节不包含在内。其中,将变换器模型中的损耗和寄生的无功功率元件等效为电阻与电感串联支路,并将其前移与相连的交流支路合并。

　　假设上、下桥臂交替导通,可得不包含损耗及寄生无功功率元件等效支路部分的开关函数变换器等效模型交直流侧电压关系为:

　　width=111,height=66,dpi=110

　　(1)

　　式中:uab,ubc,uca分别为交流侧三相线电压;Sa,Sb,Sc为开关函数(1为导通,0为关断),由PWM调制环节输出；udc为直流侧电压。

　　根据功率守恒原则得:

　　width=121,height=39,dpi=110

　　(2)

　　式中:idc为直流侧电流;ia,ib,ic分别为交流侧相电流;ua,ub,uc分别为交流侧相电压。

　　根据式(1)和式(2)可得AC/DC变换器开关函数等效模型,如附录A图A5所示。

　　2.2 基于开关函数平均值的简化模型

　　变换器开关函数等效模型解决了详细模型中二极管部分反复插值计算的问题。但是其PWM调制的载波频率一般要数千赫兹,要保证仿真精确,仿真步长与详细模型一样至少是载波周期的1/10,同时计算正弦调制信号与三角载波的交点需要求解超越方程,运算量大[15]。因此,在满足仿真精度的情况下,简化PWM调制部分可提高仿真效率。

　　从附录A图A6可以看出,在电网正常运行时双馈风电机组的网侧及转子侧变换器载波周期内调制波成线性。假设以A相为例,调制信号为Ma,t,等腰三角载波周期为Ts,幅值为m,载波与调制波关系如图1所示。在载波周期内Ma,t为曲线MN,与三角载波的交点分别为S和W;从S和W处作垂线交经最小值平行于横轴的直线F和G。在t1+0.5Ts刻度处,对应曲线MN的点为O点,过O点作与横坐标平行的直线AB,Z,Y为与三角载波的交点,P为直线AB与纵坐标的交点,其与横坐标的直线距离为p。

　　width=346,height=145,dpi=110

　　图1 载波与调制波关系

　　Fig.1 Relationship between carrier wave and modulation wave

　　曲线SW段经调制后一个载波周期内的脉冲面积S为:

　　width=98,height=31,dpi=110

　　(3)

　　式中:width=18,height=17,dpi=110为点F到点G的距离。

　　根据图1中的几何关系,可得矩形ABCD的面积为:

　　SABCD=(p+m)Ts

　　(4)

　　由于

　　SABCD≈SMNCD=width=14,height=33,dpi=110(Ma,t+m)dt

　　(5)

　　式中:SMNCD为矩形MNCD的面积。

　　所以,将式(4)和式(5)代入式(3)可得:

　　width=156,height=33,dpi=110

　　(6)

　　载波周期内的开关函数平均值为width=19,height=16,dpi=110假设仿真步长为h,采用分为n段平均化的处理,可表示为:

　　width=28,height=16,dpi=110width=200,height=40,dpi=110

　　width=117,height=39,dpi=110

　　(7)

　　由于调制信号为非状态量,采用后退欧拉法进行差分化,可有效降低非状态量突变造成的非特征谐波,开关函数平均值在每个仿真时刻t的值可表示为:

　　width=126,height=33,dpi=110

　　(8)

　　式中:Ma,t+h是t时刻下一时步的a相调制量。

　　同理,可以得到t时刻b和c相开关函数平均值width=20,height=18,dpi=110和width=27,height=18,dpi=110开关函数之间的关系可表示为:

　　width=189,height=126,dpi=110

　　(9)

　　若载波信号幅值为1,则

　　width=161,height=134,dpi=110

　　(10)

　　式中:width=92,height=14,dpi=110分别为t时刻交流侧三相线电压的平均值。

　　根据功率守恒得:

　　width=169,height=40,dpi=110

　　(11)

　　式中:width=79,height=14,dpi=110分别为t时刻交流侧三相相电压的平均值;width=71,height=17,dpi=110分别为t时刻交流侧三相相电流的平均值。

　　根据式(10)和式(11)可建立AC/DC变换器平均等效模型。该等效模型可以直接表示成一个多端口受控源网络,在受控信号求解中没有开关函数,直接省去了PWM调制环节,消除了该环节对仿真步长的限制,同时也没有详细模型在步长增大时反复插值或积分的数值算法,从而大大提高了仿真速度。

　　其中,对每个仿真时步的未知量Ma,t+h,Mb,t+h,Mc,t+h采用外推插值与预测校正的方法处理。具体方法如下。

　　步骤1:采用线性外推插值法预测得到t+h时刻的调制信号:Mi,t+h′=2Mi,t-Mi,t-h(i∈{a,b,c})。

　　步骤2:利用式(10)求解,t时刻交流侧受控源width=24,height=14,dpi=110和width=31,height=14,dpi=110

　　步骤3:求解t时刻整个网络的节点电压和支路电流及t+h时刻的注入历史电流源;控制系统滞后电气系统一个仿真步长,因此利用电气量求解各控制系统,得到实际t+h时刻变换器控制输出的调制信号Mi,t+h。

　　步骤4:比较Mi,t+h与预测值Mi,t+h′之间的误差是否满足设定值ε的要求,即|Mi,t+h-Mi,t+h′|

　　电网正常运行时,由于载波周期内调制波成线性,因此外插值结果基本满足需求,不需要额外的校正计算时间;当电网发生故障,低电压穿越控制策略投入时,调制波在载波周期内会出现不满足线性关系的情况(如附录A图A7所示),因此需要对预测值适当做校正处理。

　　以上等效模型是基于上、下桥臂不同时导通和关断的假设条件。由于电网发生短路故障时,双馈风电机组转子侧变换器会因Crowbar保护电路投入而闭锁,以上模型在该情况下不成立,需要做特殊处理。

　　2.3 考虑闭锁的变换器统一简化等效模型

　　1)统一简化等效模型建立

　　在短路故障时,Crowbar保护电路投入防止转子侧变换器过流和直流过压。Crowbar保护电路投入后,此时转子侧变换器等效为由二极管组成的不可控三相整流桥等效电路,并联的Crowbar保护电路经二极管三相整流桥并联电阻短接。

　　在变换器闭锁时开关函数均为零。由式(1)和式(2)可得:

　　width=46,height=66,dpi=110

　　(12)

　　idc=0

　　(13)

　　然而,实际Crowbar保护电路投入时转子侧变换器闭锁交流侧电流变成零,但电压不为零,因此采用式(1)已不能准确表示交直流侧的电压关系。

　　为了保证变换器正常工作及闭锁时简化等效电路的一致性,可建立统一的变换器简化等效模型。在变换器正常工作时,采用开关函数受控电压源及基于功率守恒的受控电源形式可以直接描述变换器交、直流两侧的电流电压关系。此时,若在交、直流之间保留二极管三相整流电路,该电路中二极管仍是非导通状态。在变换器闭锁时,不改变原有开关函数等效模型中交直流电流、电压表达式的基础上,断开平均等效模型的交流侧支路以保证支路电流ia,ib,ic为零。根据式(12)、式(13)和Crowbar保护投入时转子侧等效电路,可以采用2种方式构建变换器统一简化等效模型,Scrowbar为Crowbar投入标志位，当其等于1时为投入，等于0时为切出。