在1884年,波纹管补偿器被首次提出,至今已有一百多年,国内外的很多学者就波纹管的性能做了许多研究,刊发了相当多的论文,也总结出了许多研究方法,其中有三种主要的方法,下面分别对它们做简要介绍:

　　1、解析法——在20世纪70年代,对波纹管的研究出现了解析法,经过几个阶段的发展,解析法得到了改进与完善,在初始阶段,波纹管被视为梁或者平板,经过计算求解,得出应力等,但这样的模型有一定的局限性,对外载荷的影响不能全面考虑在内;在接下来的阶段中,一些学者应用圆薄壳理论对波纹管进行研究,根据波纹管自身特点,分析出了少量计算公式,如对刚度和应力的计算;在70年代后期到80年代,钱伟长得出了环壳的一般解,并利用这个结果对C型、U型波纹管进行计算,并最终得到了这两种类型波纹管的一般解,这种方法对子午线进行了边界条件不足的改进;钱伟长还运用摄动法,对波纹管进行了大挠度问题的计算,并获得了成功。综上所述,用解析法对波纹管进行研究,由于要求解一些复杂的方程,所以对计算方面的要求很高。

　　2、工程近似法——在工程中应用时,这个方法相当简便,通过对波纹管的简化,应用一些理论知识便可以得到有关的公式与图表,一般应用这些结论时,对波纹管的设计只顾及到主要参数。通过多年的完善,这个方法已经相当成熟,在对波纹管进行设计时,我国主要参照EJMA标准。在实际工况中,轴向载荷对波纹管的影响只是一方面,还有许多其他的载荷(如内压)也会影响到波纹管,由于问题的复杂性,工程近似法已不能满足设计要求。对于这类问题的解决,试验研究或其他的计算手法是必不可少的。

　　3、数值法——在20世纪60年代初,有限单元法首次被提及,在随后的一段时间内,它得到了长足的发展,许多学者参与有限单元法的研究,这为今后它运用范围的扩大打下了坚实的基础。把连续的结构分成有限个单元,进而对原来的结构进行模拟,这是有限单元法的思想,这样一来,无限自由度的问题就变为了有限自由度,在对问题进行求解时,运用数值法,先对物体进行离散后的单元分析,接着是整体分析。设计疲劳寿命与稳定性及应力腐蚀的关系。波纹管的设计主要考虑耐压强度、稳定性和疲劳性能等三个方面的因素。虽然国家标准

　　和美国EJMA标准对这几方面的计算和评定都有明确的规定,但从多年的应用实践和波纹管失效分析中发现,标准中给出的关于稳定性的计算和评定方法不够全面,且疲劳寿命也仅给出了比较粗的界限范围(平均疲劳寿命在103~105适用)。有时一个完全符合标准要求的产品,在实际使用时也会出现一些问题。如内压轴向型补偿器预变位状态在压力试验时波纹管易产生平面失稳,大直径外压轴向型补偿器全位移工作状态波纹管易产生周向失稳,小直径复式拉杆型补偿器、铰链型补偿器全位移工作状态易产生柱失稳。波纹管过大的变形不仅对其稳定性造成影响,还会为应力腐蚀提供有利的环境条件。

　　1、金属补偿器疲劳寿命与其综合应力。波纹管的补偿量取决于其疲劳寿命,疲劳寿命越高,波纹管单波补偿量越小。为了降低成本,提高单波补偿量,有些生产厂家将波纹管的许用疲劳寿命降得很低,这样会导致由位移引起的波纹管子午向弯曲应力很大,综合应力很高,大大降低了波纹管的稳定性。

　　2、波纹管的综合应力与其耐压强度。由标准中给出的波纹管平面稳定性和周向稳定性的计算方法和评定标准可以看出,二者反映的均为强度问题。当波纹管设计的许用寿命较低时,不仅其子午向综合应力较高,环向应力也比较高,使波纹管局部很快进入塑性变形,导致波纹管失稳。对于内压波纹管,位移应力在波纹管波峰和波谷处形成塑性铰,再加上压力应力,波纹管很快产生平面失稳。这就是低疲劳寿命波纹管在位移条件下平面失稳压力远低于高疲劳寿命的波纹管的根本原因。例如在预变位状态下,即波纹管位移量为许用值的1/2时,一个许用疲劳寿命为200次的波纹管,尚未达到其允许设计压力时,已经产生平面失稳;许用疲劳寿命为1000次的波纹管,达到设计压力时,波纹管处于平面稳定状态,达到1.5倍设计压力时,波纹管处于临界失稳状态;许用疲劳寿命为2000次的波纹管达到设计压力1.5倍时,波纹管仍处于平面稳定状态。从外压波纹管纵向剖面看,相当于一个受压力的拱梁,工作时波纹管处于拉伸状态,相当于拱梁降低了拱高,其抗失稳的能力自然降低。当波纹管单波位移过大时,波纹平直部分倾斜,使得波纹管波峰直径有缩小的趋势,但波峰圆环直径是确定的,为了协调变形,就会产生波峰塌陷,波纹管周向失稳厂在国内外相应的标准中,关于位移对波纹管外压周向稳定性的影响均未涉及,有待于深入探讨。综上所述,虽然至今为比在热力管网的应用过程中尚未发现由疲劳而引起的破坏,但波纹管过低的设计疲劳寿命,将会导致灾难性的后果。

　　3、补偿器位移与其柱稳定性。对于复式拉杆型和铰链型补偿器,横向位移是由波纹管角变位引起中问管段倾斜实现的。当波纹管产生角变位时,波纹管凸出侧承压面积大于凹陷侧承压面积,导致补偿器附加了一个横向力,较之轴向型补偿器更易产生柱失稳。显然波纹管单波位移越大,金属波纹补偿器横向位移越大,越易产生柱失稳。