非线性超声检测技术是通过测量高频脉冲信号在材料中传播时与微小损伤作用产生的高次谐波来

　　实现材料早期损伤状态的评价［７］。在弹性变形阶段，晶粒的变形引起的超声非线性响应并不明显［８］。

　　当载荷不断增大，材料进入塑性损伤阶段后，位错滑移运动加剧会形成位错塞积群。超声波在传播过程

　　中遇到位错塞积群时会激发出强烈的超声非线性响应［９，１０］。因此，位错运动是材料损伤过程产生超声

　　非线性响应的主要因素，这种超声非线性响应的强弱又可利用超声非线性系数β值来表征，故可通过位

　　错建立损伤与β值间的联系。

　　在位错理论的基础上，Ｈｉｋａｔａ等［１１］提出了位错弦模型。该 模 型 建 立 的 超 声 非 线 性 系 数β表 达 式

　　为:

　　β＝－Ｅ

　　３

　　Ｅ２

　　＋２４

　　５

　　ΩΛＬ

　　４

　　Ｒ

　　３Ｅ２

　　１

　　Ｇ

　　３

　　ｂ２

　　σ

　　（２）

　　式中，Ｅ１、Ｅ２、Ｅ３ 分别代表材料的一阶、二阶、三阶弹性常数；Λ 为位错密度；Ｌ 为位错弦长；Ｒ 为转换系

　　数；Ｇ 为剪切模量；ｂ为伯格矢量；Ω 为剪应变和正应变间的转换系数。

　　由式（２）可知，随着应力的增加，晶粒位错加剧，位错密度增大，β值随之增大。β值也可通过实验测

　　量得到的基波幅值Ａ１ 和二次谐波幅值 Ａ２ 计算得出，利用β值的变化即可描述材料微观组织的早期损

　　伤状态。