一 、刀具补偿的提出:

　　五金加工厂用立铣刀在数控机床上加工工件，可以清楚看出刀具中心运动轨计与工件轮廓不重合，这是由于工件轮廓是立铣刀运动包络构成的。立铣刀的中心称爲刀具的刀位点（4、5坐标数控机床称爲刀位矢量），刀位点的运动轨计即代表刀具的运动轨迹。在数控加工中，是按工件轮廓尺寸编制顺序，还是按刀位点的运动轨迹尺寸编制顺序，这要依据详细状况来处置。

　　数控机床立铣刀加工

　　在全功用数控机床中，数控零碎有刀具补偿功用，可按工件轮廓尺寸停止编制顺序，树立、执行刀补后，数控零碎自动计算，刀位点自动调整到刀具运动轨迹上。间接应用工件尺寸编制加工顺序，刀具磨损，改换加工顺序不变，因而运用复杂、方便。

　　经济型数控机床构造复杂，售价低，在消费企业中有一定的拥有量。在经济型数控机床零碎中，假如没有刀具补偿功用，只能按刀位点的运动轨迹尺寸编制加工顺序，这就要求先依据工件轮廓尺寸和刀具直径计算出刀位点的轨迹尺寸。因而计算量大、复杂，且刀具磨损、改换需重新计算刀位点的轨迹尺寸，重新编制加工顺序。

　　二、全功用数控机床零碎中刀具补偿:

　　1．数控车床刀具补偿

　　数控车床刀具补偿功用包括刀具地位补偿和刀具圆弧半径补偿两方面。在加工顺序中用T功用指定，T***X中前两个XX爲刀具号，后两个XX爲刀具补偿号，如T0202。假如刀具补偿号爲00，则表示取消刀补。

　　（1）刀具地位补偿刀具磨损或重新装置刀具惹起的刀具地位变化，树立、执行刀具地位补偿后，其加工顺序不需求重新编制。方法是测出每把刀具的地位并输出到指定的存储器内，顺序执行刀具补偿指令后，刀具的实践地位就替代了原来地位。

　　假如没有刀具补偿，刀具从0点挪动到1点，对应顺序段是N60 G00 C45 X93 T0200，假如刀具补偿是X=+3，Z=+4，并存入对应补偿存储器中，执行刀补后，刀具将从0点挪动到2点，而不是1点，对应顺序段是N60 G00 X45 Z93 T0202。

　　（2）刀具圆弧半径补偿编制数控车床加工顺序时，车刀刀尖被看作是一个点（假想刀尖P点），但实践上爲了进步刀具的运用寿命和降低工件外表粗糙度，车刀刀尖被磨成半径不大的圆弧（刀尖AB圆弧），这必将发生加工工件的外形误差。另一方面，刀尖圆弧所处地位，车刀的外形对工件加工也将发生影响，而这些可采用刀具圆弧半径补偿来处理。车刀的外形和地位参数称爲刀尖方位，用参数0～9表示，P点爲实际刀尖点。

　　（3）刀补参数每一个刀具补偿号对应刀具地位补偿（X和Z值）和刀具圆弧半径补偿（R和T值）共4个参数，在加工之前输出到对应的存储器，CRT上显示。在自动执行进程中，数控零碎按该存储器中的X、Z、R、T的数值，自动修正刀具的地位误差和自动停止刀尖圆弧半径补偿。

　　2．加工中心、数控铣床刀具补偿

　　加工中心、数控铣床的数控零碎，刀具补偿功用包括刀具半径补偿、夹角补偿和长度补偿等刀具补偿功用。

　　（1）刀具半径补偿（G41、G42、G40）刀具的半径值事后存入存储器HXX中，XX爲存储器号。执行刀具半径补偿后，数控零碎自动计算，并使刀具依照计算后果自动补偿。刀具半径左补偿（G41）指刀具倾向编程加工轨迹运动方向的左方，刀具半径右补偿（G42）指刀具倾向编程加工轨迹运动方向的右方。取消刀具半径补偿用G40，取消刀具半径补偿也可用H00。

　　运用中需留意:树立、取消刀补时，即便用G41、G42、G40指令的顺序段必需运用G00或G01指令，不得运用G02或G03,当刀具半径补偿取负值时，G41和G42的功用互换。

　　刀具半径补偿有B功用和C功用两种补偿方式。由于B功用刀具半径补偿只依据本段顺序停止刀补计算，不能处理顺序段之间的过渡成绩，要求将工件轮廓处置成圆角过渡，因而工件尖角处工艺性不好，C功用刀具半径补偿能自动处置两顺序段刀具中心轨迹的转接，可完全依照工件轮廓来编程，因而古代CNC数控机床简直都采用C功用刀具半径补偿。这时要求树立刀具半径补偿顺序段的后续两个顺序段必需有指定补偿立体的位移指令（G00、G01，G02、G03等），否则无法树立正确的刀具补偿。

　　（2）夹角补偿 （G39） 两立体相交爲夹角，能够发生超程过切，招致加工误差，可采用夹角补偿（G39)来处理。运用夹角补偿(G39)指令时需留意，本指令爲非模态的，只在指令的顺序段内无效，只能在G41和G42指令后才干运用。

　　（3）刀具长度偏置（G43、G44、G49）应用刀具长度偏置（G43、G44）指令可以不改动顺序而随时补偿刀具长度的变化，补偿量存入由H码指令的存储器中。G43表示存储器中补偿量与顺序指令的起点坐标值相加，G44表示相减，取消刀具长度偏置可用G49指令或H00指令。顺序段N80 G43 Z56 H05与中，假设05存储器中值爲16，则表示起点坐标值爲72mm。

　　存储器中补偿量的数值，可用MDI或DPL事后存入存储器，也可用顺序段指令G10 P05 R16.0表示在05号存储器中的补偿量爲16mm。

　　三、经济型数控机床中刀具轨迹的计算:

　　经济型数控机床零碎，假如没有刀具补偿指令，则只能计算出刀位点的运动轨迹尺寸，然后按此编程，或许停止部分补偿加工。

　　1．刀具中心（刀位点）轨迹的计算

　　在需求计算刀具中心轨迹的数控零碎中，要算出与零件轮廓的基点和节点对应的刀具中心上基点和节点的坐标。爲用φ8立铣刀加工工件曲线时的刀具中心运动轨迹。可以看出，刀具运动轨迹是零件轮廓的等距线，由零件轮廓和刀具半径可求出。

　　直线的等距线方程:

　　所求等距线在原直线上边时，取“＋”号，反之取“-”号。

　　圆的等距线方程:

　　所求等距线爲外等距线时，取“＋”号，反之取“－”号。

　　求解等距线上的基点坐标，只需将相关等距线方程联立求解。例求3′点的坐标，2点坐标（40，85），3点坐标（70，105）。

　　A=y2-y3=-20

　　B=x3-x2=30

　　C=x3y2-ybx2=1750

　　求出圆心坐标爲 （85，105）。

　　两等距线方程联立:

　　-20x+30y=1750+144.222

　　(x-85)+(y-105)=(15+4)

　　解出 x=66.134y=107.231

　　即3′点的坐标爲（66.34，107.231），刀具中心轨迹上其他基点或节点的坐标用相反的办法可求出，然后按此编程。

　　2.数控车床假想刀尖点的偏置计算

　　在数控车削加工中，爲了对刀方便，常以假想刀尖P点来对刀。假如没有刀尖圆弧半径补偿，在车削锥面或圆弧时，会发生欠切景象。当零件精度要求较高且有锥面或圆弧时，处理方法爲:计算刀尖圆弧中心轨迹尺寸，然后按此编积，停止部分补偿计算。

　　爲在车削维面时，由于刀尖圆弧半径r惹起的刀位补偿量。采用在Z向和X向同时停止刀具地位补偿时，实践刀刃与工件接触点A挪动到编程时刀尖设定点P上，r的补偿量可按下式计算:

　　五金加工厂在编制加工工件锥面顺序时，其基点坐标爲工件轮廓基点坐标（Z和X）加上刀尖圆弧半径r的补偿量（Dz和DX），这样就处理了没有刀尖圆弧半径补偿的成绩。

　　在数控加工中，由于刀尖有圆弧,工件轮廓是刀具运动包络构成，因而刀位点的运动轨迹与工件的轮廓是不重合的。在全功用数控零碎中，可使用其刀具补偿指令，按工件轮廓尺寸，很方便地停止编程加工。在经济型数控零碎中，可以依据工件轮廓尺寸、刀具等计算出刀位点的运动轨迹，按此编程，也可按部分补偿的办法来处理 。