膜材屋面以什么支承，始终是膜结构设计中有待于探索的问题。也许当初是从气球或橡皮艇受到的启发，人们考虑以空气为支承，就是向气密性好的膜材所覆盖的空间注入空气，利用内外空气的压力差使膜材受拉，结构就具有一定的刚度来承重。早在第二次世界大战后期，美国就曾用气承式膜结构建造了一些小直径的雷达罩棚用于军事目的，而大阪博览会的美国馆则是大跨度气承式膜结构的里程碑。在大阪博览会上还出现了一种气胀式膜结构，即将膜材本身做成一个封闭体，注入空气的压力要比气承式大得多。象富士馆就是以轮胎状的半圆形筒体组成50m直径的圆顶，在节日广场大跨度网架上，铺设的屋面板是上下两层，其为聚酯膜材，10.8m见方的充气板。

　　气承式膜结构用作大跨度体育馆屋顶，建成之后由于在恶劣天气时维护不当，曾出现过好几次事故，轻者屋面下瘪，重者膜材被撕裂，砸坏了下面的设施。这些事故虽然只造成一些财产的损失，并没有人员伤亡，但在公共建筑中屋面出问题，还是引起了公众的关注，甚至对气承式膜结构是否安全也产生了疑问。

　　1986年以后，在美国建造的大型体育馆就没有采用过空气膜结构，对于有些已建成的体育馆，其膜材将达到保证的使用年限，需改建时也不再考虑采用气承式膜结构。不过由于其造价低廉、安装方便，中小跨度的健身房、网球馆、仓库等，气承式膜结构还是受到欢迎。